El muestreo, ese gran olvidado. Se trata de una herramienta muy útil cuando se quiere saber una o varias características de una población pero, por lo que sea, no es factible abordar a toda la población o porque se necesita tener una idea aproximada de dicha característica de forma rápida.
Bueno, pues si queremos saber el porcentaje y el número de personas que han tenido el coronavirus por provincia la herramienta adecuada es el muestreo. Se trata de elegir una muestra representativa a nivel provincial y hacerles test serológicos a todos los incluidos en esa muestra y así poder extrapolar los resultados al conjunto de la provincia. Por fin, el Instituto de Salud Carlos III junto con el INE van a realizar dicho estudio.
En todo muestreo hay una fase crucial, que es la del diseño muestral, tengo que decir que después de leer el documento técnico que me parece un muy buen diseño. Se trata de un diseño bietápico estratificado con un tamaño mínimo de 600 personas por provincia y dónde por ejemplo se van a hacer 5000 encuestas en Madrid.
El tamaño muestral total elegido, 30 mil hogares (unos 62 mil personas), y la implicación del INE garantizan la rigurosidad y la representatividad de la encuesta. Yo por mi parte, solo comentar que una vez se tengan los microdatos, existen formas de mejorar algo las estimaciones en áreas pequeñas, entendiendo áreas pequeñas a combinaciones de variables con poca representación en la muestra, por ejemplo, si quisieramos saber la proporción de mujeres contagiadas en Cádiz cuya edad esté entre 20 y 25 años. En ese caso, es probable que una estimación directa
$$ \hat{Prop} = \dfrac{\text{Positivos en ese grupo}}{\text{Total personas encuestadas en ese grupo}} $$
sea poco precisa debido a que haya caído poca muestra en ese grupo.
Para estos casos puede ser útil la utilización de estimaciones con partial pooling, entrada blog. A colación de esto, hice un estudio hace unos años sobre como incluso con poca muestra las estimaciones de este tipo suelen arrojar mejores estimaciones, aquí
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